Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc và phương pháp phân tích phù hợp cho từng trường hợp. Dưới đây là phân tích cho từng đa thức trong bài toán bạn đưa ra:

### a. \( 7x^2 - 14x \)

Ta có thể lấy \( 7x \) làm yếu tố chung:

\[
7x^2 - 14x = 7x(x - 2)
\]

### b. \( 3x^2 - 3y^2 \)

Đây là một phương trình có dạng hiệu số bình phương, có thể viết thành:

\[
3(x^2 - y^2) = 3(x - y)(x + y)
\]

### c. \( x^2 + 10xy + 25y^2 \)

Đa thức này có dạng bình phương hoàn hảo:

\[
x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2
\]

### d. \( x^2 + xy + 8x + 8y \)

Ta nhóm các hạng tử lại:

\[
x^2 + xy + 8x + 8y = (x^2 + xy) + (8x + 8y)
\]
\[
= x(x + y) + 8(x + y) = (x + 8)(x + y)
\]

### e. \( x^2 - 5x - 5y - y^2 \)

Ta có thể tổ chức lại các hạng tử:

\[
x^2 - 5x - (5y + y^2) = x^2 - 5x - y^2 - 5y
\]

Rồi nhóm lại theo cách khác:

\[
= (x^2 - 5x) - (y^2 + 5y)
\]
\[
= x(x - 5) - y(y + 5)
\]

Để hoàn tất, ta cần đi tìm cách phân tích chính xác hơn, không có nhân tử chung, nhưng nếu muốn tổ chức lại có thể:

\[
= (x - y)(x + y - 5)
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng cho từng bậc là:

a. \( 7x(x - 2) \)

b. \( 3(x - y)(x + y) \)

c. \( (x + 5y)^2 \)

d. \( (x + 8)(x + y) \)

e. \( (x - y)(x + y - 5) \) (hoặc để nguyên như trên)