Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là \( w \) cm. Theo đề bài, chiều dài sẽ là \( 3w \) cm.

Sau khi tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5 cm, chiều rộng mới là \( w + 5 \) cm và chiều dài mới là \( 3w + 5 \) cm.

Diện tích của hình chữ nhật mới là:
\[
(w + 5)(3w + 5) = 153
\]

Mở rộng biểu thức trên:
\[
w \cdot 3w + 5w + 15 + 15w + 25 = 153
\]
\[
3w^2 + 20w + 25 = 153
\]

Giảm phương trình:
\[
3w^2 + 20w + 25 - 153 = 0
\]
\[
3w^2 + 20w - 128 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai, với \( a = 3 \), \( b = 20 \), \( c = -128 \):
\[
D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-128) = 400 + 1536 = 1936
\]

Tính nghiệm:
\[
w = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 \pm \sqrt{1936}}{2 \cdot 3} = \frac{-20 \pm 44}{6}
\]

Tìm nghiệm dương:
\[
w = \frac{24}{6} = 4 \quad \text{(nghiệm dương)}
\]
\[
w = \frac{-64}{6} \text{ (không phải nghiệm dương)}
\]

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là \( w = 4 \) cm, và chiều dài là \( 3w = 12 \) cm.

Tiếp theo, tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu:
\[
P = 2 \times (dài + rộng) = 2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32 \text{ cm}
\]

Vậy chu vi hình chữ nhật ban đầu là \( 32 \text{ cm} \).