Bài 1
Cho Hình 5. Tính M1
a) Giả thiết và kết luận
- Giả thiết: AB⊥AO, BM=60∘ .
- Kết luận: Tính giá trị của M1 .
b) Chứng minh bài toán
- Theo định nghĩa, ta có góc AOB=M1+60∘ .
- Ta có: AOB=90∘ .
- Do đó, M1+60∘=90∘ .
- Suy ra: M1=30∘ .
Bài 2
Cho Hình 6. Biết Am∥Bn
a) Giả thiết và kết luận:
- Giả thiết: Hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại O .
- Kết luận: Tính góc AOB .
b) Chứng minh bài toán:
- Theo giả thiết, ta biết hai góc A và B chia thành các góc bằng nhau khi chia theo các tia phân giác.
- Từ định lý về giác cắt nhau, ta có:
AOB=A/2+B/2
- Nếu A+B=180∘ , thì:
AOB=180∘2=90∘.
Bài 3
Cho Hình 7. Chứng tỏ rằng ba điểm A,B,C thẳng hàng.
a) Giả thiết và kết luận:
- Giả thiết: Có ba điểm A,B,C nằm trên cùng một đường thẳng.
- Kết luận: Tổ hợp của ba điểm này thẳng hàng.
b) Chứng minh bài toán:
- Giả sử ∠AMN=43∘ và ∠BMC=x .
- Theo hệ thức trong tam giác, ta có:
∠AMB+∠BMC+∠AMC=180∘.
- Nếu x+43∘+43∘=180∘ , thì x=94∘ .
- Điều này chứng tỏ rằng A,B,C thẳng hàng.