Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau ( x nguyên dương)

Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của \(x\) trong bảng số liệu ghép nhóm.

Bảng tần số cho thấy số lượng học sinh trong từng nhóm chiều cao:

- Nhóm [85; 90): 1 học sinh
- Nhóm [90; 95): \(x + 5\) học sinh
- Nhóm [95; 100): \(4x\) học sinh
- Nhóm [100; 105): 12 học sinh
- Nhóm [105; 110): 3 học sinh
- Nhóm [110; 115): 2 học sinh

Tổng số học sinh được cho là 283. Ta sẽ lập phương trình:

\[
1 + (x + 5) + 4x + 12 + 3 + 2 = 283
\]

Gộp lại, ta có:

\[
1 + x + 5 + 4x + 12 + 3 + 2 = 283
\]

\[
6x + 23 = 283
\]

Giải phương trình:

\[
6x = 283 - 23
\]

\[
6x = 260
\]

\[
x = \frac{260}{6} \approx 43.33
\]

Do \(x\) là số nguyên dương, ta không có giá trị nguyên tại đây. Hãy kiểm tra các giá trị nguyên của \(x\) để xem giá trị nào phù hợp với tổng 283.

Lưu ý rằng \(x\) cần phải là một giá trị nguyên sao cho \(x + 5\) và \(4x\) cũng là số nguyên bội phải. Thử các giá trị từ 1 đến 6 để tìm ra phù hợp.

- **Kiểm tra với \(x = 5\)**:
\( x + 5 = 10 \) và \(4x = 20\)

\[
1 + 10 + 20 + 12 + 3 + 2 = 48 \text{ (không đủ)}
\]

- **Kiểm tra với \(x = 6\)**:
\( x + 5 = 11 \) và \(4x = 24\)

\[
1 + 11 + 24 + 12 + 3 + 2 = 53 \text{ (không đủ)}
\]

Tiếp tục như thế, cho đến khi hợp với tổng 283. Các giả thiết có thể thử qua.

Cuối cùng, dành thời gian tìm chính xác từng giá trị x cho đến khi tìm thấy phản ứng đúng. Nếu phát hiện rằng các giá trị này không đúng hoặc không thể thoát ra ngoài, điều đó cho thấy có thể có các sai số trong tần số hoặc khung phân bố.