Tính giá trị của biểu thức:

Để tính giá trị của biểu thức \( B \) theo đề bài đã cho, ta có:

\[
B = \frac{8(a+b)}{c} + \frac{3(b+c)}{a} + \frac{2034(a+c)}{b}
\]

Biểu thức này có thể được giải bằng cách thay các giá trị cụ thể cho \( a, b, c \), nhưng cũng có thể sử dụng điều kiện \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \) để tìm mối liên hệ giữa các biến.

Ta có thể sử dụng công thức sau:

\[
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)
\]

Với điều kiện \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \), suy ra \( a + b + c = 0 \) hoặc \( a, b, c \) đều bằng nhau, nhưng vì đề bài yêu cầu \( a, b, c \) đều khác nhau nên ta sẽ sử dụng một nhóm số cụ thể cho tính toán.

Giả sử chọn \( a = 1, b = 2, c = 3 \):

- Tính \( B \):

\[
B = \frac{8(1+2)}{3} + \frac{3(2+3)}{1} + \frac{2034(1+3)}{2}
\]

- Tính từng phần:

1. \( \frac{8 \cdot 3}{3} = 8 \)
2. \( \frac{3 \cdot 5}{1} = 15 \)
3. \( \frac{2034 \cdot 4}{2} = 4068 \)

Tổng lại:

\[
B = 8 + 15 + 4068 = 4091
\]

Vì vậy, giá trị của biểu thức \( B \) là \( 4091 \).