Quy Đồng Các Mẫu Thức Các Phân Thức Sau

Để quy đồng các phân thức, bạn cần tìm mẫu chung cho tất cả các phân thức trong từng trường hợp. Dưới đây là hướng dẫn cho từng trường hợp:

### a) \( \frac{x}{4} + 2a, \frac{y}{4} - 2a, \frac{2}{4 - a^2} \)

Các mẫu của các phân thức là: \( 4 \) và \( (4 - a^2) \).

Mẫu chung sẽ là \( 4(4 - a^2) \).

Biểu thức sẽ trở thành:

\[
\frac{x(4 - a^2)}{4(4 - a^2)} + \frac{2a \cdot 4(4 - a^2)}{4(4 - a^2)} + \frac{2 \cdot 4}{4(4 - a^2)}
\]

Sau đó, thực hiện cộng các phân thức.

### b) \( \frac{1}{x^2 - 2x + 1}, \frac{2}{x^2 + 2x} \)

Mẫu của phân thức đầu tiên có thể viết lại là \( (x - 1)^2 \) và mẫu của phân thức thứ hai là \( x(x + 2) \).

Mẫu chung sẽ là \( (x - 1)^2 \cdot x(x + 2) \).

Biểu thức sẽ trở thành:

\[
\frac{1 \cdot x(x + 2)}{(x - 1)^2 \cdot x(x + 2)} + \frac{2 \cdot (x - 1)^2}{(x - 1)^2 \cdot x(x + 2)}
\]

Cộng các phân thức lại.

### c) \( \frac{3}{x^3 - 1}, \frac{2x}{x^2 + x + 1}, \frac{x}{x - 1} \)

Biểu thức đầu tiên có thể phân tích mẫu: \( x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) \).

Mẫu chung sẽ là \( (x - 1)(x^2 + x + 1) \).

Biểu thức sẽ trở thành:

\[
\frac{3 \cdot (x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} + \frac{2x \cdot (x - 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} + \frac{x \cdot (x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}
\]

### d) \( \frac{2x}{(x + 2)^3}, \frac{x - 2}{2x(x + 2)^2} \)

Mẫu chung cho cả hai phân thức sẽ là \( (x + 2)^3 \).

Biểu thức sẽ trở thành:

\[
\frac{2x}{(x + 2)^3} + \frac{(x - 2) \cdot (x + 2)}{2x(x + 2)^3}
\]

Cộng lại và thực hiện các phép toán cần thiết.

### Tóm tắt:
1. Tìm mẫu chung cho tất cả các phân thức.
2. Chuyển đổi từng phân thức sang mẫu chung.
3. Cộng lại các phân thức đã quy đồng.

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết về từng bước tính toán cụ thể, hãy cho tôi biết!