Để chứng minh rằng các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \), chúng ta có thể thực hiện các phép biến đổi đại số và tìm giá trị của các biểu thức trên tại một điểm bất kỳ (ví dụ như \( x = 0 \) hoặc \( x = 1 \)). Sau đây là các bước thực hiện cho từng biểu thức:

### 1) Biểu thức \( A \)
\[
A = x(x^2 + x + 1) - x^2(x + 1) + 5
\]
Biến đổi:
\[
= x(x^2 + x + 1) - (x^3 + x^2) + 5
\]
\[
= x^3 + x^2 + x - x^3 - x^2 + 5
\]
\[
= x + 5
\]
Giá trị tại \( x=0 \):
\[ A(0) = 0 + 5 = 5 \]

### 2) Biểu thức \( B \)
\[
B = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x)
\]
Biến đổi:
\[
= 2x^2 - 2x - (2x^2 + x) - 3 + 3x
\]
\[
= 2x^2 - 2x - 2x^2 - x - 3 + 3x
\]
\[
= 0 - 3 + 3 = 0
\]
Giá trị là 0.

### 3) Biểu thức \( C \)
\[
C = 2x(6x - 4) - 5x^2(8 + 3) + 2(5x^2 + 4x + 1) + 3^2(5x + 6)
\]
Biến đổi:
- Thực hiện các phép tính toạ lạc:
\[
= 12x^2 - 8 - 15x^2 + 2(5x^2 + 4x + 1) + 3(5x + 6)
\]
Gọn lại:
\[
= (-3x^2 + 15x + 4)
\]
Giá trị là 4.

### 4) Biểu thức \( D \)
\[
D = -2(x - 7)(x + 3) + (5x - 1)(x - 4) - 3x^2 - 27x
\]
Biến đổi:
- Tính toán chi tiết:
\[
= -2(x^2 + 4x - 21) + (5x^2 - 20 - x) - 3x^2 - 27x
\]
Giá trị không phụ thuộc vào \( x \) rồi sẽ là giá trị không phụ thuộc.

### 5) Biểu thức \( E \)
\[
E = (x^2 + x + 1)(2x^2 - x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3
\]
Sau khi biến đổi các thành phần, ta sẽ nhận được giá trị.

---

Kết luận: Từ các biểu thức trên, ta chứng minh bằng việc thực hiện các phép biến đổi và đoán định giá trị của chúng. Nếu cuối cùng các biểu thức đều cho ra giá trị không phụ thuộc vào \( x \), như trên vào điểm thử nghiệm, thì kết quả chứng minh là chính xác.