Để giải bài toán này bằng lập phương trình, ta bắt đầu phân tích thông tin từ đề bài.

Gọi \(d\) là khoảng cách từ nhà Linh đến địa điểm du lịch.

### Thông tin từ đề bài:
1. Vận tốc của ô tô khi đi là \(50\) km/h.
2. Vận tốc của ô tô khi về là \(40\) km/h (do có đề cập là chậm hơn \(10\) km/h).
3. Thời gian đi: \(t_1\)
4. Thời gian về: \(t_2\)

Biết rằng khi về, thời gian \(t_2\) nhiều hơn \(t_1\) là \(0.5\) giờ (30 phút):

\[
t_2 = t_1 + 0.5
\]

### Thiết lập phương trình:
Sử dụng công thức giữa quãng đường, vận tốc và thời gian:
- Quãng đường đi: \(d = 50t_1\)
- Quãng đường về: \(d = 40t_2\)

Vì hai quãng đường bằng nhau, ta có thể viết:
\[
50t_1 = 40t_2
\]

### Thay \(t_2\):
Thay \(t_2 = t_1 + 0.5\) vào phương trình:
\[
50t_1 = 40(t_1 + 0.5)
\]

Giải phương trình:
\[
50t_1 = 40t_1 + 20
\]
\[
50t_1 - 40t_1 = 20
\]
\[
10t_1 = 20
\]
\[
t_1 = 2 \text{ giờ}
\]

### Tính \(t_2\):
\[
t_2 = t_1 + 0.5 = 2 + 0.5 = 2.5 \text{ giờ}
\]

### Tính quãng đường \(d\):
Sử dụng \(d\) từ \(t_1\):
\[
d = 50t_1 = 50 \times 2 = 100 \text{ km}
\]

### Kết luận:
Quãng đường từ nhà Linh đến địa điểm du lịch là \(100\) km.