Chúng ta sẽ phân tích từng đa thức thành nhân tử như sau:

### a) \(6x^2 - 3xy\)

1. **Tìm yếu tố chung:**
- Thể hiện dưới dạng tích.
- Yếu tố chung là \(3x\).

2. **Phân tích:**
\[
6x^2 - 3xy = 3x(2x - y)
\]

### b) \(x^2 - y^2 + 3x - 3y\)

1. **Sắp xếp lại:**
- Nhóm các phần tử.
\[
= (x^2 + 3x) + (-y^2 - 3y)
\]

2. **Phân tích nhóm:**
- Phân tích từng nhóm.
\[
= x(x + 3) - y(y + 3)
\]

3. **Sử dụng hằng đẳng thức:**
- Đây là dạng của hiệu hai bình phương.
\[
= (x - y)(x + y + 3)
\]

### c) \(x^3 - 2x^2 - 9x + 18\)

1. **Sắp xếp lại:**
- Nhóm các phần tử và tìm yếu tố chung.
\[
= x^2(x - 2) - 9(x - 2)
\]

2. **Phân tích nhóm:**
- Yếu tố chung là \(x - 2\).
\[
= (x - 2)(x^2 - 9)
\]

3. **Phân tích tiếp \(x^2 - 9\):**
- Đây là hiệu hai bình phương:
\[
= (x - 2)(x - 3)(x + 3)
\]

### Kết quả:
- a) \(6x^2 - 3xy = 3x(2x - y)\)
- b) \(x^2 - y^2 + 3x - 3y = (x - y)(x + y + 3)\)
- c) \(x^3 - 2x^2 - 9x + 18 = (x - 2)(x - 3)(x + 3)\)