Để giải hệ phương trình, ta sẽ lần lượt giải từng hệ như sau:

### Hệ 2:
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x-2} + \frac{1}{y-1} = 2 \quad (1) \\
\frac{2}{x-2} - \frac{3}{y-1} = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Đặt \(a = x - 2\) và \(b = y - 1\).

Thay vào phương trình, ta có:
1. \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2\) (1)
2. \(\frac{2}{a} - \frac{3}{b} = 1\) (2)

**Bước 2:** Giải phương trình (1):
\[
\frac{b + a}{ab} = 2 \Rightarrow b + a = 2ab \Rightarrow 2ab - a - b = 0
\]

**Bước 3:** Giải phương trình (2):
\[
\frac{2b + 3a}{ab} = 1 \Rightarrow 2b + 3a = ab \Rightarrow ab - 3a - 2b = 0
\]

**Bước 4:** Giải hệ phương trình (1) và (2) bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

### Hệ 3:
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x-1} - \frac{2}{y+3} = 7 \quad (1) \\
\frac{3}{x-1} + \frac{4}{y+3} = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Đặt \(a = x - 1\) và \(b = y + 3\).

Thay vào phương trình, ta có:
1. \(\frac{1}{a} - \frac{2}{b} = 7\) (1)
2. \(\frac{3}{a} + \frac{4}{b} = 1\) (2)

**Bước 2:** Giải phương trình (1):
\[
b - 2a = 7ab \Rightarrow 2a + 7ab = b
\]

**Bước 3:** Giải phương trình (2):
\[
3b + 4a = ab \Rightarrow ab - 4a - 3b = 0
\]

### Kết luận:
Bạn nên thực hiện từng bước theo phương pháp đại số để tìm ra giá trị của \(x\) và \(y\) từ từng hệ. Nếu cần giúp đỡ chi tiết hơn, vui lòng cho biết!