Dưới đây là các phương trình và số nguyên \( x \) mà bạn cần tìm:

### Bài 14: Tìm số nguyên \( x \)

1. \( \left( \frac{1}{2} \right)^{x} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{5} \)
- Giải: \( x = 5 \)

2. \( \left( \frac{3}{5} \right)^{x} = \left( \frac{3}{2} \right) \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

3. \( \left( \frac{3}{5} \right)^{5} = \left( \frac{3}{5} \right)^{2x} \)
- Giải: \( 5 = 2x \) → \( x = \frac{5}{2} \) (không nguyên).

4. \( \left( \frac{5}{6} \right)^{2-x} = \left( \frac{1}{6} \right)^{5} \)
- Giải: \( 2 - x = -5 \) → \( x = 7 \).

5. \( \left( \frac{3}{4} \right)^{2x-1} = 4^{5-x} \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

6. \( 16 = 2^{2x} \)
- Giải: \( x = 4 \).

7. \( \frac{-3}{81} = -27 \)
- Giải: \( x = 3 \).

8. \( 8^{x} \cdot 2^{x+2} = 4 \)
- Giải: \( x = -1 \).

9. \( \left( \frac{1}{10} \right)^{x} = \frac{1}{100} \)
- Giải: \( x = 2 \).

10. \( \left( -\frac{1}{2} \right)^{x} = 0,01 \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

11. \( \left( -\frac{3}{2} \right)^{x} = \frac{9}{4} \)
- Giải: \( x = 2 \).

12. \( \left( \frac{2}{3} \right)^{x} = \frac{1}{25} \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

### Bài 15: Tìm số nguyên \( x \), nếu biết:

1. \( 2^{x} = 4^{3} \)
- Giải: \( x = 6 \).

2. \( 2^{x} = 2^{-6} \)
- Giải: \( x = -6 \).

3. \( 3^{x} = 10^{0} \)
- Giải: \( x = 0 \).

4. \( 2^{x} = 8^{3} \)
- Giải: \( x = 9 \).

5. \( 2^{x} = 8^{-8} \)
- Giải: \( x = -24 \).

6. \( \frac{1}{7} = \left( \frac{1}{343} \right)^{3} \)
- Giải: \( x = 3 \).

7. \( \frac{6}{7} = \frac{216}{343} \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

8. \( \left( \frac{3}{9} \right)^{x} = \left( \frac{4}{9} \right)^{4} \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

9. \( \left( \frac{3}{5} \right)^{x} = \frac{9}{25} \)
- Giải: \( x = 2 \).

10. \( \left( 2^{3} \cdot 2^{-2x} \right) = 8^{3} \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

### Bài 16: Tìm \( x \) biết:

1. \( x^{2} = 2^{2} \)
- Giải: \( x = 2, -2 \).

2. \( x^{2} = -2 \)
- Giải: Không có nghiệm thực.

3. \( x^{3} = -2 \)
- Giải: \( x = -\sqrt[3]{2} \).

4. \( x^{3} = 54 \)
- Giải: Không có nghiệm nguyên.

5. \( x^{5} = -3 \)
- Giải: Không có nghiệm thực.

6. \( x^{2} + 1 = 10 \)
- Giải: \( x = 3, -3 \).

7. (Câu hỏi còn lại đến từ số ký hiệu nào đó không có trong trả lời.)

Nếu cần thêm chi tiết cho bài nào, hãy cho tôi biết!