Để tính các biểu thức trong đề bài, chúng ta sẽ làm từng phần một:

### a) \( 5^{\frac{3}{4}} - 8^{\frac{9}{4}} \)

Trước hết, ta tính \( 5^{\frac{3}{4}} \) và \( 8^{\frac{9}{4}} \):

- \( 8 = 2^3 \) nên \( 8^{\frac{9}{4}} = (2^3)^{\frac{9}{4}} = 2^{\frac{27}{4}} \)

Để tính chính xác, ta cần giá trị gần đúng hoặc tiếp tục tính sau.

### b) \( \frac{3^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2} \)

Đơn giản hóa:

- \( 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \)

- `Tính giá trị hiệu của tử` rồi chia cho 2.

### c) \( \frac{-9}{5} \cdot 1.2 \)

- Giá trị sản phẩm này:
\[
\frac{-9 \cdot 1.2}{5} = \frac{-10.8}{5} = -2.16
\]

### d) \( (1,7)^{2^{0.23}} \cdot (1,7)^{2^{0.21}} \)

Sử dụng quy tắc cộng của số mũ:

- \( (1,7)^{2^{0.23} + 2^{0.21}} \)

Tính giá trị \( 2^{0.23} + 2^{0.21} \).

### Tổng kết

Nếu cần kết quả chính xác cho tất cả, bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị số liên quan đến số mũ hay thương. Nếu có thắc mắc nào cụ thể cho từng phần, hãy cho tôi biết!