Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{x(x-3)} \), ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong căn phải không âm:

\[
x(x-3) \geq 0
\]

Giải bất phương trình này:

1. Xét hai nghiệm của phương trình \( x(x-3) = 0 \):
- Nghiệm thứ nhất: \( x = 0 \)
- Nghiệm thứ hai: \( x = 3 \)

2. Chia trục số thành các khoảng bởi hai nghiệm:
- Khoảng 1: \( (-\infty, 0) \)
- Khoảng 2: \( (0, 3) \)
- Khoảng 3: \( (3, +\infty) \)

3. Kiểm tra dấu của \( x(x-3) \) trong các khoảng này:

- **Khoảng \( (-\infty, 0) \)**: Chọn \( x = -1 \)
\[
(-1)(-1-3) = (-1)(-4) = 4 \quad (> 0)
\]

- **Khoảng \( (0, 3) \)**: Chọn \( x = 1 \)
\[
(1)(1-3) = (1)(-2) = -2 \quad (< 0)
\]

- **Khoảng \( (3, +\infty) \)**: Chọn \( x = 4 \)
\[
(4)(4-3) = (4)(1) = 4 \quad (> 0)
\]

4. Kết quả:
- \( x(x-3) \geq 0 \) cho \( (-\infty, 0] \) và \( [3, +\infty) \).

Tập xác định của hàm số là:

\[
D = (-\infty, 0] \cup [3, +\infty)
\]