Cho hình vẽ sau: Chứng minh ME // NF. Tính số đo góc x. Chứng minh Mt // Fm

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt làm các phần a, b, và c như sau:

### a) Chứng minh ME // NF

Ta có hai góc ngoài và trong liên quan đến hai đường thẳng ME và NF:
- Góc \( \angle NME = 120° \)
- Góc \( \angle EFN = 90° \)

Theo định lý về góc so le trong:
- Góc \( \angle NME + \angle EFN = 120° + 90° = 210° \)

Thêm vào đó, ta có 180° cho một đường thẳng (góc cùng phía). Do đó:
- Góc \( \angle FMC = 180° - (210° - 180°) = 150° \)

Vì góc so le trong thì \( ME // NF \).

### b) Tính số đo góc x

Ta có góc \( \angle EFM = 30° \) và góc \( \angle NME = 120° \).
Góc \( \angle x \) là góc đối diện với góc \( \angle NME \). Do đó, sử dụng tính chất của các góc đối đỉnh, ta có:
\[ x + 120° = 180° \]

Giải phương trình này:
\[ x = 180° - 120° = 60° \]

### c) Chứng minh Mt // Fm

Góc \( \angle MNE = 60° \) và \( \angle EFN = 30° \) tương ứng với các tia Mt và Fm.
- Góc \( \angle MNE + \angle EFN = 60° + 30° = 90° \)

Do đó, tính chất của các góc cùng phía:
- Bằng chứng rằng \( Mt // Fm \).

### Kết luận:
- a) ME // NF.
- b) Góc x = 60°.
- c) Mt // Fm.