Cho ΔABC, đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH

Để chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AH, ta thực hiện các bước sau:

1. **Xác định điểm H**: H là chân đường cao từ A hạ xuống cạnh BC, có nghĩa là AH vuông góc với BC.

2. **Tính chất của đường tròn và tiếp tuyến**: Theo định lý về tiếp tuyến, nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc, thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

3. **Chứng minh vuông góc**: Ta có AH vuông góc với BC (định nghĩa chân đường cao). Do đó, AH là bán kính của đường tròn tại điểm H.

4. **Kết luận**: Vì AH vuông góc với BC tại H, theo định lý trên, ta có thể kết luận rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).

Vậy ta đã chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AH.