Để giải bài toán, chúng ta cần tìm chiều dài đoạn thẳng \(AB\) khi biết chiều cao \(h = 20\) m và bán kính của Trái Đất \(R = 6400\) km (tương đương \(R = 6400000\) m).

Theo hình ảnh, \(A\) là điểm trên cao so với mặt nước biển và \(B\) là điểm trên bề mặt Trái Đất, với \(O\) là tâm của Trái Đất.

### Các bước giải:

1. **Xác định tọa độ của các điểm**:
- Điểm \(A\) có tọa độ cách mặt đất \(h\) m, do đó điểm này có tọa độ là:
\[
OA = R + h = 6400000 + 20 = 6400020 \text{ m}
\]
- Điểm \(B\) trên bề mặt Trái Đất có tọa độ là:
\[
OB = R = 6400000 \text{ m}
\]

2. **Sử dụng định lý Pythagore**:
Trong tam giác vuông \(OAB\), ta có:
\[
AB^2 = OA^2 - OB^2
\]

Chỗ này tính toán cụ thể như sau:

\[
AB^2 = (6400020)^2 - (6400000)^2
\]

3. **Áp dụng công thức hiệu bình phương**:
\((x + y)^2 - x^2 = 2xy + y^2\) với \(x = 6400000\) và \(y = 20\):
\[
AB^2 = (6400000 + 20)^2 - (6400000)^2 = 2 \times 6400000 \times 20 + 20^2
\]
Tính toán:
\[
AB^2 = 2 \times 6400000 \times 20 + 400 = 256000000 + 400 = 256000400
\]
Và sau đó, lấy căn bậc hai:
\[
AB = \sqrt{256000400} \approx 16000.005 \text{ m} \approx 16000 \text{ m} = 16 \text{ km}
\]

### Kết luận:
Chiều dài đoạn \(AB\) là khoảng \(16\) km.