Để giải bài của bạn, ta cần chứng minh giả thuyết trong tam giác vuông ABC và sử dụng các cơ sở hình học liên quan đến các đường cao.

### Bài 7:
Từ hình tam giác vuông \( ABC \) tại \( A \), với \( AH \) là đường cao, và \( HE, HF \) vuông góc với \( AB \) và \( AC \):

a. **Chứng minh**:
\[
\frac{EB}{FH} = \frac{AB^2}{AC^2}
\]
Để chứng minh điều này, bạn có thể sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng. Tam giác \( ABE \) và \( ACF \) là tam giác vuông tại \( A \) nên có tỉ lệ đồng dạng.

b. **Chứng minh**:
\[
BC \cdot BE \cdot CF = AH^2
\]
Sử dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông:

- Diện tích của tam giác \( ABC \) có thể biểu diễn theo các đường cao.

Bạn có thể áp dụng định lý Pythagore hoặc các công thức về đường cao và cạnh trong tam giác vuông để hoàn thành bài.

Nếu cần thêm chi tiết hoặc βοήθεια cụ thể hơn, hãy cho mình biết nhé!