Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần của đề bài.

### a) Từ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

1. **Hình dạng của tứ giác OCAB:**
- Dây BC vuông góc với OA tại M, nên BC là đường thẳng vuông góc với OA.
- OA là đoạn thẳng nối từ tâm O đến điểm A trên đường tròn.
- Tại điểm M, từ O đến M là nửa đoạn OA, và mình có thể coi M là trung điểm của OA.

2. **Phân tích:**
- Tứ giác OCAB có:
- OC = OA = R (bán kính của đường tròn)
- OA là một dây của đường tròn
- M là trung điểm của OA
- Vì BC vuông góc với OA tại M và M là trung điểm nên OCAB là một tứ giác có hai cạnh bằng nhau (OC = OA) và một góc vuông (góc OMB hoặc OMC).

Vì vậy, tứ giác OCAB là **hình chữ nhật**.

### b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

1. **Xác định độ dài BE:**
- Đường tiếp tuyến tại một điểm B trên đường tròn là đường thẳng vuông góc với bán kính OB tại điểm B.
- Do đó, BE là một đoạn thẳng vuông góc với OB.
- Theo định lý Pytago, trong tam giác vuông OBE, ta có:
- OB = R (bán kính đường tròn)
- OA = R (bán kính đường tròn)
- Để tìm độ dài BE, ta dùng định lý Pytago:
\[
BE^2 + OB^2 = OA^2
\]
Kéo theo:
\[
BE^2 + R^2 = R^2
\]
\[
BE^2 = R^2 - R^2 = 0
\]

Vậy độ dài BE sẽ là 0, tức là điểm E sẽ trùng với điểm B.

Tóm lại:
- a) Tứ giác OCAB là **hình chữ nhật**.
- b) Độ dài BE = 0.