Để tính các giá trị lượng giác trong bài toán này, ta sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

a) Tính \( \cos\left(-\frac{15\pi}{4}\right) \):

Đầu tiên, ta tìm góc tương đương trong khoảng \([0, 2\pi]\):
\[
-\frac{15\pi}{4} + 4\pi = -\frac{15\pi}{4} + \frac{16\pi}{4} = \frac{\pi}{4}
\]
Vậy:
\[
\cos\left(-\frac{15\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

b) Tính \( \cos\left(-67^\circ\right) \):

Sử dụng tính chất của cos:
\[
\cos\left(-\theta\right) = \cos\theta
\]
Do đó:
\[
\cos\left(-67^\circ\right) = \cos\left(67^\circ\right)
\]

Ta không có giá trị chính xác cho \( \cos(67^\circ) \), nhưng nó có thể được tính bằng máy tính hoặc bảng, khoảng gần \( 0.3907 \).

c) Tính \( \sin\left(\frac{11\pi}{3}\right) \):

Tương tự như phần a, tìm góc tương đương trong khoảng \([0, 2\pi]\):
\[
\frac{11\pi}{3} - 2\pi = \frac{11\pi}{3} - \frac{6\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}
\]
Vậy:
\[
\sin\left(\frac{11\pi}{3}\right) = \sin\left(\frac{5\pi}{3}\right)
\]
Góc \(\frac{5\pi}{3}\) nằm trong phần tư 4, và có:
\[
\sin\left(\frac{5\pi}{3}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Tóm lại:
- a) \( \cos\left(-\frac{15\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- b) \( \cos\left(-67^\circ\right) \approx 0.3907 \)
- c) \( \sin\left(\frac{11\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)