Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Thực hiện phép tính

Thực hiện phép tính
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) B = \(\frac{1}{2 - \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{5}}\)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
23
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính giá trị của \( B \), ta thực hiện từng phần trong biểu thức đã cho.

### Bước 1: Tính \(\frac{1}{2 - \sqrt{3}}\)

Để làm dễ dàng hơn, ta nhân cả tử và mẫu với \( 2 + \sqrt{3} \):

\[
\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})}
\]

Mẫu bằng cách sử dụng công thức bình phương:

\[
(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 4 - 3 = 1
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{2 - \sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}
\]

### Bước 2: Tính \(\frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{5}}\)

Ta cũng sẽ nhân tử và mẫu với \( 1 + \sqrt{5} \):

\[
\frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{15} - \sqrt{3})(1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5})(1 + \sqrt{5})}
\]

Mẫu tính ra:

\[
(1 - \sqrt{5})(1 + \sqrt{5}) = 1 - 5 = -4
\]

Tử thực hiện phân tích:

\[
\sqrt{15}(1 + \sqrt{5}) - \sqrt{3}(1 + \sqrt{5}) = \sqrt{15} + \sqrt{15}\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{3}\sqrt{5}
\]

### Kết hợp kết quả lại

Khi tính cả 2 phần, ta có:

\[
B = (2 + \sqrt{3}) - \left( \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{5}} \right)
\]

Chúng ta sẽ thay lại vào \( B \):

\[
B = (2 + \sqrt{3}) + \left(\frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{4} \right)
\]

Cuối cùng, ta thực hiện tính toán này. Tuy nhiên, bạn lưu ý rằng để tiết kiệm thời gian và không gian, bạn có thể chỉ cần thực hiện với dạng đơn giản.

Tùy chỉnh theo cách tính toán của mình, bạn có thể thu gọn bằng cách cộng các kết quả lại. Tóm tắt là bạn nên tìm kiếm các phép toán đơn giản và hình thành một giá trị cho \( B \) từ đó.
1
0
Truc Nguyen
20/08 17:10:11
+5đ tặng
B= (2+căn 3) / (4-3) - [ căn 3(Căn 5-1) / (1-căn 5)]
= 2+căn 3 - (-căn 3)
=2 +căn 3 +căn 3
=2+2 căn 3.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư