Để giải phương trình \( \frac{25}{15} - \frac{1}{5} \times \left(6 - \frac{1}{2} \times x\right) = \frac{1}{5} \), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Rút gọn phân số**:
\[ \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ \frac{5}{3} - \frac{1}{5} \times \left(6 - \frac{1}{2} \times x\right) = \frac{1}{5} \]

2. **Nhân cả hai phía với 15 (bội số nhỏ nhất của các mẫu số)** để loại bỏ mẫu:
\[ 15 \left(\frac{5}{3}\right) - 15 \left(\frac{1}{5} \times \left(6 - \frac{1}{2} \times x\right)\right) = 15 \left(\frac{1}{5}\right) \]

Thực hiện phép tính:
\[ 25 - 3 \left(6 - \frac{1}{2} \times x\right) = 3 \]

3. **Mở ngoặc và đơn giản hóa**:
\[ 25 - 18 + \frac{3}{2} x = 3 \]

Vậy:
\[ 7 + \frac{3}{2} x = 3 \]

4. **Giải cho \(x\)**:
\[ \frac{3}{2} x = 3 - 7 \]
\[ \frac{3}{2} x = -4 \]

Nhân cả hai bên với \(\frac{2}{3}\) để tìm \(x\):
\[ x = -4 \times \frac{2}{3} \]
\[ x = -\frac{8}{3} \]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = -\frac{8}{3} \]