Để phân tích đa thức \(x^2 + xy + x\), ta làm theo các bước sau đây:

### Bước 1: Nhận diện các hạng tử
Các hạng tử trong đa thức này là:
- \(x^2\)
- \(xy\)
- \(x\)

### Bước 2: Tìm yếu tố chung
Tìm các yếu tố chung giữa các hạng tử. Trong trường hợp này, ta thấy rằng \(x\) là yếu tố chung của cả ba hạng tử:

\[
x^2 = x \cdot x
\]
\[
xy = x \cdot y
\]
\[
x = x \cdot 1
\]

### Bước 3: Phân tích ra yếu tố chung
Ta có thể lấy \(x\) ra làm yếu tố chung, ta viết lại đa thức như sau:

\[
x^2 + xy + x = x(x + y + 1)
\]

### Kết quả
Vậy, đa thức \(x^2 + xy + x\) được phân tích thành:

\[
x(x + y + 1)
\]

### Kết luận
Để phân tích đa thức, ta tìm yếu tố chung giữa các hạng tử và rút gọn lại. Trong bài này, yếu tố chung là \(x\) và ta đã phân tích thành \(x(x + y + 1)\).