Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Thực hiện các phép tính sau:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
Áp dụng:

\(\sqrt{A^2} = |A| = \begin{cases}
A & \text{nếu } A \geq 0 \\
-A & \text{nếu } A < 0
\end{cases}\)

a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2} + \sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}\)

b) \(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2} - \sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}\)

c) \(\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(1-\sqrt{3})^2}\)

d) \(\sqrt{(3+\sqrt{2})^2} - \sqrt{(1-\sqrt{2})^2}\)

e) \(\sqrt{(5-\sqrt{2})^2} + \sqrt{(5+\sqrt{2})^2}\)

f) \(\sqrt{(2+1)^2} - \sqrt{(2-\sqrt{2}-5)^2}\)

g) \(\sqrt{(17-12\sqrt{2})^2 + (9+4\sqrt{2})^2}\)

h) \(\sqrt{(6-4\sqrt{2})^2 + (22-12\sqrt{2})^2}\)
0 trả lời
Hỏi chi tiết
19
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính trong bài tập sau:

### a)
\[
\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2} + \sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}
\]
Kết quả:
\[
|3 - 2\sqrt{2}| + |3 + 2\sqrt{2}|
\]
- Vì \(3 - 2\sqrt{2} \approx 0.17\) (dương) và \(3 + 2\sqrt{2} \approx 5.83\) (dương), nên:
\[
= (3 - 2\sqrt{2}) + (3 + 2\sqrt{2}) = 6
\]

### b)
\[
\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2} - \sqrt{(5 + 2\sqrt{6})^2}
\]
Kết quả:
\[
|5 - 2\sqrt{6}| - |5 + 2\sqrt{6}|
\]
- Tính giá trị: \(5 - 2\sqrt{6} \approx 0.10\) (dương) và \(5 + 2\sqrt{6} > 0\) (dương), do đó:
\[
= (5 - 2\sqrt{6}) - (5 + 2\sqrt{6}) = -4\sqrt{6}
\]

### c)
\[
\sqrt{(2 - \sqrt{3})^3} + \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}
\]
Kết quả:
\[
|(2 - \sqrt{3})^{3/2}| + |1 - \sqrt{3}|
\]
- Tính toán:
1. \((2 - \sqrt{3}) \approx 0.268\), do đó \( (2 - \sqrt{3})^{3/2} > 0\).
2. \(1 - \sqrt{3} < 0\).

Kết quả tiếp theo phụ thuộc vào việc rút gọn biểu thức.

### d)
\[
\sqrt{(3+\sqrt{2})^2} - \sqrt{(1+\sqrt{2})^2}
\]
Kết quả:
\[
|3 + \sqrt{2}| - |1 + \sqrt{2}|
\]
- Cả hai giá trị là dương:
\[
= (3 + \sqrt{2}) - (1 + \sqrt{2}) = 2
\]

### e)
\[
\sqrt{(5-\sqrt{6})^2} + \sqrt{(5+\sqrt{6})^2}
\]
Kết quả:
\[
|5 - \sqrt{6}| + |5 + \sqrt{6}|
\]
- Cả hai cũng dương:
\[
= (5 - \sqrt{6}) + (5 + \sqrt{6}) = 10
\]

### f)
\[
\sqrt{(2+1)^2} - \sqrt{(1 - \sqrt{5})^2}
\]
Kết quả:
\[
|3| - |1 - \sqrt{5}|
\]
- Tính giá trị: \(1 - \sqrt{5} < 0\),
\[
= 3 - (-(1 - \sqrt{5})) = 3 + \sqrt{5} - 1 = 2 + \sqrt{5}
\]

### g)
\[
\sqrt{(17-12\sqrt{2})^2} + \sqrt{(9 + 4\sqrt{2})^2}
\]
Kết quả:
\[
|17 - 12\sqrt{2}| + |9 + 4\sqrt{2}|
\]
- Cần tính giá trị phải làm rõ hơn do dấu của biểu thức.

### h)
\[
\sqrt{(6 - 4\sqrt{2})^2} + \sqrt{(22 - 12\sqrt{2})^2}
\]
Kết quả:
\[
|6 - 4\sqrt{2}| + |22 - 12\sqrt{2}|
\]
- Tương tự như trên, cần nội suy lại.

Nếu cần giải chi tiết cho từng phần hoặc kết quả cụ thể, hãy cho tôi biết!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư