Để giải bài toán, chúng ta thực hiện các bước như sau:

### a) Vẽ hình và xác định trung điểm của đoạn thẳng BC:

- Vẽ đoạn thẳng BC dài 4 cm.
- Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Ta có:
\[
BM = MC = \frac{BC}{2} = 2 \text{ cm}
\]
- Đánh dấu điểm A không nằm trên đoạn thẳng BC và điểm D nằm trên tia AB.

### b) Vẽ đường thẳng m đi qua D và song song với BC:

- Vẽ đường thẳng m đi qua điểm D sao cho m song song với đoạn thẳng BC.

### c) Gọi E là giao điểm của đường thẳng m và AC, F là giao điểm của AI và DE:

- Vẽ đường thẳng AC và xác định giao điểm E.
- Vẽ đường thẳng AI và xác định giao điểm F với DE.

### Đoạn kiểm tra xem F có phải trung điểm của DE không:

- Ta cần đo khoảng cách DF và FE để xem nó có bằng nhau không.
- Nếu \( DF = FE \), thì F là trung điểm của DE.

Khi thực hiện các bước này, bạn sẽ có hình và kết quả yêu cầu của bài toán.