Để thực hiện phép tính biểu thức \(-4x \cdot (x + 3) \cdot (x - 4) - 3x \cdot (x^2 - x + 1)\), trước tiên ta sẽ khai triển từng phần của biểu thức.

1. **Khai triển phần thứ nhất**: \(-4x \cdot (x + 3) \cdot (x - 4)\)

- Ta có:
\[
(x + 3)(x - 4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12
\]
- Tiếp theo, nhân với \(-4x\):
\[
-4x(x^2 - x - 12) = -4x^3 + 4x^2 + 48x
\]

2. **Khai triển phần thứ hai**: \(-3x \cdot (x^2 - x + 1)\)

- Ta có:
\[
-3x(x^2 - x + 1) = -3x^3 + 3x^2 - 3x
\]

3. **Cộng hai phần đã khai triển**:

- Giờ ta sẽ cộng hai kết quả:
\[
(-4x^3 + 4x^2 + 48x) + (-3x^3 + 3x^2 - 3x)
\]
- Kết hợp các số hạng:
\[
(-4x^3 - 3x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (48x - 3x) = -7x^3 + 7x^2 + 45x
\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:
\[
-7x^3 + 7x^2 + 45x
\]