Giả sử tổ 1 hoàn thành công việc trong \(x\) giờ. Khi đó, tổ 2 sẽ hoàn thành công việc trong \(x + 3\) giờ.

Theo công thức làm việc, công suất của tổ 1 là \(\frac{1}{x}\) (tức là một giờ hoàn thành \(\frac{1}{x}\) công việc) và công suất của tổ 2 là \(\frac{1}{x + 3}\).

Khi hai tổ cùng làm việc, công suất tổng cộng sẽ là:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3}
\]

Vì hai tổ hoàn thành công việc cùng nhau trong 2 giờ, ta có phương trình:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2}
\]

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này.

Nhân cả hai vế với \(2x(x + 3)\) để loại bỏ mẫu, ta có:

\[
2(x + 3) + 2x = x(x + 3)
\]

Rút gọn lại:

\[
2x + 6 + 2x = x^2 + 3x
\]
\[
4x + 6 = x^2 + 3x
\]
\[
x^2 - x - 6 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 bằng công thức:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{1 \pm 5}{2}
\]

Ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{6}{2} = 3 \quad \text{(nhận)} \\
x_2 = \frac{-4}{2} \quad \text{(không nhận vì thời gian không thể âm)}
\]

Vậy tổ 1 cần 3 giờ để hoàn thành công việc. Tổ 2 hoàn thành công việc trong:

\[
x + 3 = 3 + 3 = 6 \text{ giờ}
\]

Tóm lại: Tổ 1 cần 3 giờ, tổ 2 cần 6 giờ để hoàn thành công việc riêng của mình.