Để chứng minh rằng \( \angle ADB = \frac{1}{2}(\angle ABC + \angle ACB) \) trong tam giác \( ABC \) với \( B > A > C \), ta làm theo các bước sau:

1. **Đặt các góc**: Gọi \( \angle ABC = b \) và \( \angle ACB = c \). Khi đó, ta có
\[
\angle BAC = 180^\circ - b - c.
\]

2. **Xét góc ngoài tại A**: Góc \( \angle BAX \) là góc ngoài đối diện với góc \( \angle BAC \), do đó theo định nghĩa, ta có:
\[
\angle BAX = \angle ABC + \angle ACB = b + c.
\]

3. **Xét tia phân giác**: Tia phân giác của góc \( \angle BAX \) chia góc này thành hai góc bằng nhau. Do đó, ta có:
\[
\angle BAD = \angle DAX = \frac{1}{2}(b + c).
\]

4. **Tính góc \( \angle ADB \)**: Ta cần tính góc \( \angle ADB \):
\[
\angle ADB = 180^\circ - \angle BAD - \angle BDA.
\]
Ở đây, \( \angle BDA \) là góc trong của tam giác \( ADB \) đối với các góc \( \angle ABD \) và \( \angle ADB \).

5. **Góc bù**: Hoặc ta có thể dùng các đồ thị để chứng minh rằng:
\[
\angle ADB = 180^\circ - \frac{1}{2}(b + c).
\]

6. **Kết luận**: Vậy từ các bước trên, hình thành:
\[
\angle ADB = \frac{1}{2}(\angle ABC + \angle ACB).
\]

Điều này chứng minh được yêu cầu đề bài. Thực hiện tương tự cho bài 6, ta sẽ có mối quan hệ giữa các góc.