Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta sẽ phân tích mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng x, y, và z.

1. **Mối quan hệ tỉ lệ nghịch**:
- x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là \( 4 \) có nghĩa là:
\[
x \cdot y = 4 \quad \text{(1)}
\]
- z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là \( -2 \) có nghĩa là:
\[
z \cdot y = -2 \quad \text{(2)}
\]

2. **Tìm mối quan hệ giữa x và z**:
Từ phương trình (1), chúng ta có thể viết:
\[
y = \frac{4}{x} \quad \text{(3)}
\]
Thay (3) vào (2):
\[
z \cdot \left(\frac{4}{x}\right) = -2
\]
Giải phương trình này để tìm z theo x:
\[
z = -2 \cdot \frac{x}{4} = -\frac{x}{2}
\]

3. **Phân tích mối quan hệ giữa x và z**:
Từ biểu thức \( z = -\frac{x}{2} \), ta có thể thấy:
- Khi x tăng, z sẽ giảm (vì hệ số là âm).
- Khi x giảm, z sẽ tăng.

Do đó, x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

4. **Hệ số tỉ lệ**:
Hệ số tỉ lệ giữa x và z có thể được tính từ phương trình trên:
\[
x \cdot z = x \cdot \left(-\frac{x}{2}\right) = -\frac{x^2}{2}
\]
Hệ số tỉ lệ ở đây là \( -\frac{1}{2} \).

**Kết luận**:
- x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
- Hệ số tỉ lệ giữa x và z là \( -\frac{1}{2} \).