Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta làm từng phần một.

**a) Rút gọn biểu thức:**

\[
\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2\sqrt{3} + \sqrt{28}}
\]

Trước hết, ta nhận xét:

\(\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}\)

Do đó, biểu thức trở thành:

\[
\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2\sqrt{3} + 2\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2(\sqrt{3} + \sqrt{7})}
\]

Rút gọn sẽ là:

\[
= \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}
\]

**b) Rút gọn biểu thức:**

\[
\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6} + \sqrt{8} + \sqrt{16}}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4}}
\]

Nhận xét các giá trị:

\(\sqrt{16} = 4\) và \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\), do đó biểu thức trên trở thành:

\[
\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6} + 2\sqrt{2} + 4}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + 2}
\]

Sau đó, ghép các thành phần lại:

\[
= \frac{3\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6} + 4}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + 2}
\]

Từ đây, ta có thể đưa ra các bước tiếp theo để rút gọn hơn nữa nếu cần thiết, nhưng biểu thức hiện tại đã tương đối đơn giản.

Nếu có bất cứ bước nào muốn giải thích rõ hơn, xin cho biết!