Để chứng minh bài toán này, chúng ta có thể tiến hành như sau:

1. **Vẽ hình**:
- Vẽ hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm A.
- Gọi góc BAC là ∠1 và góc EAD là ∠2, đồng thời gọi ∠EAG là góc đối định của ∠BAD.

2. **Giả thiết**:
- AD là tia phân giác của góc BAC.
- ∠EAG là góc đối định của ∠BAD.

3. **Kết luận cần chứng minh**:
- Chứng minh rằng ∠DAC = ∠EAG.

4. **Chứng minh**:
- Theo định nghĩa, nếu AD là tia phân giác của góc BAC, thì có:
\[
\angle BAD = \angle EAD
\]
- Do đó, từ tính chất của các góc đối định, ta có:
\[
\angle EAG = \angle CAB
\]
- Kết hợp với tính chất của góc, ta có:
\[
\angle DAC + \angle CAB = 180° \quad (\text{góc kề bù})
\]
- Từ đó suy ra:
\[
\angle DAC = \angle EAG
\]

Vậy ta đã chứng minh được rằng ∠DAC = ∠EAG theo giả thiết đã nêu.