Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hai chiếc thuyền buồm A và B ở vị trí được minh họa như trong hình vẽ. Tính khoảng cách giữa chúng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười), biết \( \angle ACH = 42^\circ \), \( \angle BCH = 55^\circ \) và \( CH = 250m \)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Hai chiếc thuyền buồm A và B ở vị trí được minh họa như trong hình vẽ. Tính khoảng cách giữa chúng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười), biết \( \angle ACH = 42^\circ \), \( \angle BCH = 55^\circ \) và \( CH = 250m \).

A. 131,9 m.
B. 42,4 m.
C. 102,6 m.
D. 377,6 m.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
92
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyền buồm A và B, chúng ta có thể sử dụng định lý sin trong tam giác.

Gọi \( AB \) là khoảng cách giữa hai thuyền A và B.

### Bước 1: Tính góc \( \angle ACB \)

Ta có:
\[
\angle ACB = 180^\circ - (\angle ACH + \angle BCH) = 180^\circ - (42^\circ + 55^\circ) = 83^\circ
\]

### Bước 2: Sử dụng định lý sin

Trong tam giác \( ACB \):
\[
\frac{AB}{\sin(\angle ACB)} = \frac{CH}{\sin(\angle CAB)}
\]
với:
- \( CH = 250 \, m \)
- \( \angle CAB = \angle ACH = 42^\circ \)

Áp dụng định lý sin:
\[
AB = \frac{CH \cdot \sin(\angle ACB)}{\sin(\angle CAB)} = \frac{250 \cdot \sin(83^\circ)}{\sin(42^\circ)}
\]

### Bước 3: Tính giá trị

Sử dụng giá trị cho \( \sin(83^\circ) \) và \( \sin(42^\circ) \):
\[
\sin(83^\circ) \approx 0.9925 \quad \text{và} \quad \sin(42^\circ) \approx 0.6691
\]
Thay vào công thức:
\[
AB = \frac{250 \cdot 0.9925}{0.6691} \approx 370.4 \, m
\]

### Làm tròn kết quả

Kết quả khoảng cách giữa hai chiếc thuyền buồm A và B là:
\[
AB \approx 370.4 \, m
\]

Do đó, chọn đáp án gần nhất với kết quả này là:
**D. 377,6 m** (làm tròn đến hàng phần mười).
1
1
Thảo Nguyên
22/08 13:29:47
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo