Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Tính số độ góc BOC

Ta có các góc đã cho:
- \( \angle AOB = 20^\circ \)
- \( \angle AOC = 40^\circ \)
- \( \angle AOD = 60^\circ \)

Bởi vì các góc trên cùng một mặt phẳng với điểm O, ta có:

\[
\angle BOC = \angle AOC - \angle AOB = 40^\circ - 20^\circ = 20^\circ
\]

### b) Tính số độ góc COD và BOD

Để tính \( \angle COD \):

\[
\angle COD = \angle AOD - \angle AOC = 60^\circ - 40^\circ = 20^\circ
\]

Còn để tính \( \angle BOD \):

\[
\angle BOD = \angle AOD - \angle AOB = 60^\circ - 20^\circ = 40^\circ
\]

### c) Tia OC có phải tia phân giác của góc BOD không?

Để tia OC là tia phân giác của góc BOD, nó phải chia góc BOD thành hai góc bằng nhau.

Ta đã tính được:
- \( \angle BOD = 40^\circ \)

Do đó, một tia phân giác của góc BOD sẽ tạo thành hai góc bằng nhau, mỗi góc sẽ là \( 20^\circ \).

Tuy nhiên, ta đã tính được \( \angle BOC = 20^\circ \) và \( \angle COD = 20^\circ \), điều này có nghĩa là tia OC không phải là phân giác của góc BOD vì nó không chia thành hai góc bằng nhau.

**Kết luận:** Tia OC không phải tia phân giác của góc BOD vì \( \angle BOC \) và \( \angle COD \) không bằng nhau.