Để xác định bán kính \( r \) của khối trụ sao cho thể tích khối trụ là lớn nhất, ta cần tính thể tích của khối trụ nằm trong khối nón.

1. **Xác định thể tích của khối trụ**:
Thể tích \( V \) của khối trụ có bán kính đáy \( r \) và chiều cao \( h \) là:
\[
V = \pi r^2 h
\]

2. **Tính chiều cao \( h \) của khối trụ**:
Khi khối trụ được khoan từ khối nón, chiều cao \( h \) của trụ phụ thuộc vào bán kính \( r \) và chiều cao khối nón. Sử dụng tỉ lệ giữa khối nón và khối trụ:

- Bán kính đáy khối nón: \( R = 6 \) cm
- Chiều cao khối nón: \( H = 8 \) cm

Dựa vào tỉ lệ:
\[
\frac{r}{R} = \frac{H - h}{H}
\]
Ta có:
\[
\frac{r}{6} = \frac{8 - h}{8}
\]
Từ đó, ta có:
\[
8r = 6(8 - h) \implies 8r = 48 - 6h \implies h = 8 - \frac{4}{3}r
\]

3. **Thay thế vào công thức thể tích**:
Thay thế \( h \) vào công thức thể tích \( V \):
\[
V = \pi r^2 \left(8 - \frac{4}{3}r\right) = \pi \left(8r^2 - \frac{4}{3}r^3\right)
\]

4. **Tính đạo hàm và tìm cực trị**:
Tính đạo hàm \( V' \) và tìm giá trị cực đại:
\[
V' = \pi \left(16r - 4r^2\right) = 0
\]
Giải phương trình:
\[
16r - 4r^2 = 0 \implies 4r(4 - r) = 0
\]
Ta có \( r = 0 \) hoặc \( r = 4 \). Bỏ qua \( r = 0 \) vì không thỏa mãn điều kiện \( r > 0 \).

5. **Kiểm tra điểm cực trị**:
Để xác định đây có phải là cực đại không, ta tính đạo hàm bậc hai:
\[
V'' = \pi(16 - 8r)
\]
Tại \( r = 4 \):
\[
V'' = \pi(16 - 32) = -16\pi < 0
\]
Vậy \( V \) đạt cực đại tại \( r = 4 \).

**Kết luận**: Để thể tích khối trụ là lớn nhất, bán kính \( r \) phải bằng \( 4 \) cm.