Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu theo thứ tự.

### a) Tính số đo \( \widehat{xOt} \) và \( \widehat{yOt} \)

Vì \( Ot \) là tia phân giác của góc \( xOy \), ta có:

\[
\widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \frac{1}{2} \widehat{xOy} = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ
\]

Vậy:
- \( \widehat{xOt} = 30^\circ \)
- \( \widehat{yOt} = 30^\circ \)

### b) Trên tia \( Oz \) lấy điểm \( A \). Từ điểm \( A \) vẽ tia \( Am \) nằm trong góc \( xOy \) sao cho \( \widehat{xAm} = 60^\circ \). Chứng minh: \( Oy \parallel Am \)

Ta có:
- \( \widehat{xAm} = 60^\circ \)
- \( \widehat{yOt} = 30^\circ \)

Suy ra,
\[
\widehat{yAm} = \widehat{xAm} - \widehat{yOt} = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ
\]

Vì \( \widehat{yOt} = \widehat{yAm} \), suy ra \( Oy \parallel Am \) theo định nghĩa đường thẳng song song.

### c) Tia \( Am \) cắt tia \( Ot \) tại \( C \). Qua \( C \) kẻ đường thẳng song song với \( Ox \), cắt \( Oy \) tại \( B \). Chứng minh: Tia \( CO \) là tia phân giác của \( ACB \).

Xét góc \( ACB \):
- Ta có \( \widehat{ACB} = \widehat{xAC} + \widehat{yCB} \)
- \( \widehat{yAC} = \widehat{xAm} = 60^\circ \)
- \( \widehat{xCB} = \widehat{yOt} = 30^\circ \)

Suy ra:
\[
\widehat{ACB} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ
\]

Vì \( CO \) là tia phân giác của góc \( ACB \) nên ta có \( \widehat{ACO} = \widehat{BCO} \).

Từ đó, ta có thể kết luận rằng tia \( CO \) là tia phân giác của góc \( ACB \).