Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu:

### a) Tính \(y\) (độ dài cạnh \(yAC\))

1. **Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác:**
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
Với \( \angle A = 50^\circ \) và \( \angle B = 65^\circ \), ta có:
\[
50^\circ + 65^\circ + \angle C = 180^\circ
\]
\[
\angle C = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ
\]

### b) Tính \(\angle ACB\)

Đã tính được \(\angle ACB = 65^\circ\) như trên.

### c) Vẽ các đường tiệm cận và chứng minh \(Am \parallel Bn\)

1. **Vẽ tia \(Az\):**
Tia \(Az\) là tia đối của tia \(Ar\).

2. **Vẽ tia \(Am\):**
Tia \(Am\) là tia phân giác của \(\angle AB\).

3. **Chứng minh \(Am \parallel Bn\):**
Do góc đồng vị bằng nhau và góc ACB đã được tính toán, ta có thể sử dụng định lý góc đồng vị và tính chất của các góc để chứng minh rằng các tia là song song.

Có thể viết ra chứng minh rằng hai đường thẳng cắt nhau tạo nên các góc đồng vị bằng nhau:

- Ví dụ: Nếu \( \angle ACB = 65^\circ\) và \( \angle BnAm\) cũng bằng \(65^\circ\) thì theo định lý góc đồng vị, ta có thể kết luận rằng \(Am \parallel Bn\).

### Kết luận
- \(y = \) (cần thêm thông tin để tính).
- \( \angle ACB = 65^\circ\).
- Chứng minh \(Am \parallel Bn\) từ các góc đồng vị.

Nếu có thêm các thông tin cụ thể về độ dài cạnh hay số liệu khác, mình có thể giúp tính toán chính xác hơn.