Tìm min và max

Để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số mục tiêu \( F = 3x + 4y - 2 \) với các ràng buộc sau:

1. \( 3x - y \leq 9 \)
2. \( 3x + 6y \leq 30 \)
3. \( x \geq 0 \)
4. \( 0 \leq y \leq 4 \)

### Bước 1: Vẽ đồ thị các ràng buộc

- **Ràng buộc 1:** \( 3x - y \leq 9 \) => \( y \geq 3x - 9 \)
- **Ràng buộc 2:** \( 3x + 6y \leq 30 \) => \( y \leq 5 - \frac{1}{2}x \)
- **Ràng buộc 3 và 4**: Giới hạn \( x \) và \( y \).

### Bước 2: Tìm các điểm giao

1. Giải hệ phương trình từ các ràng buộc để xác định các điểm giao cắt:
- Giao giữa \( y = 3x - 9 \) và \( y = 5 - \frac{1}{2}x \)
- Giao giữa các đường với trục toạ độ.

### Bước 3: Tính giá trị của hàm mục tiêu tại các đỉnh

Sau khi tìm được các đỉnh của vùng khả thi, bạn tính \( F \) tại các đỉnh đó để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

### Bước 4: Kết luận

- Giá trị nhỏ nhất: \( F_{\text{min}} \)
- Giá trị lớn nhất: \( F_{\text{max}} \)

Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể trong từng bước tính toán, hãy cho tôi biết!