Để xác định số phần tử nguyên của các tập hợp \(A\), \(B\), và \(C\), ta sẽ phân tích từng tập hợp như sau:

1. **Tập hợp \(A = \{-1; 0; 1; 2; 3\}\)**:
- Các phần tử nguyên của \(A\) là \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\), và \(3\) → Số phần tử là 5.

2. **Tập hợp \(B = (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)\)**:
- Trong khoảng \((-\infty; -2)\), các số nguyên là \(-3, -4, \ldots\) (không có giới hạn trên).
- Trong khoảng \((2; +\infty)\), các số nguyên là \(3, 4, 5, \ldots\) (không có giới hạn dưới).
- Số phần tử nguyên của \(B\) là vô hạn.

3. **Tập hợp \(C = [2; 4]\)**:
- Các phần tử nguyên của \(C\) trong khoảng này là \(2, 3, 4\) → Số phần tử là 3.

Bây giờ ta tính số phần tử nguyên của các tập hợp hợp sau:

a) \(A \cup C\):
- \(A \cup C = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4\}\)
- Số phần tử: 6.

b) \(B \cap C\):
- \(B \cap C = \emptyset\) (vì không có phần tử nào thuộc cả \(B\) và \(C\)).
- Số phần tử: 0.

c) \(C \setminus B\):
- \(C \setminus B = C = [2; 4]\) (vì \(C\) không có phần tử nào trong \(B\)).
- Số phần tử: 3.

d) \(A \setminus B\):
- \(A \setminus B = \{-1, 0, 1, 2, 3\}\) (tất cả các phần tử của \(A\) vì tất cả đều không thuộc \(B\)).
- Số phần tử: 5.

**Tóm tắt số phần tử nguyên:**
- a) \(A \cup C\): 6
- b) \(B \cap C\): 0
- c) \(C \setminus B\): 3
- d) \(A \setminus B\): 5