Để xác định xem góc \( zOn \) và \( xOm \) có phải là hai góc đối đỉnh hay không, ta sẽ phân tích các thành phần trong bài:

1. **Góc \( xOy \)**: Là góc gốc cho các góc khác.
2. **Góc \( yOz \)**: Kề bù với \( xOy \), nghĩa là \( yOz + xOy = 180^\circ \).
3. **Góc \( xOt \)**: Cũng kề bù với \( xOy \), nghĩa là \( xOt + xOy = 180^\circ \).
4. **\( On \)** là phân giác của góc \( yOz \), tức là \( \angle yOn = \frac{1}{2} \angle yOz \).
5. **\( Om \)** là phân giác của góc \( xOt \), tức là \( \angle xOm = \frac{1}{2} \angle xOt \).

**Phân tích góc đối đỉnh**:
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà khi hai đường thẳng giao nhau, mỗi góc nằm đối diện với góc còn lại, và chúng luôn có cùng độ lớn.

Với các định nghĩa trên:
- **Góc \( zOn \) và \( xOm \)** có thể được tính dưới dạng:
- \( zOn = yOz - yOn = 180^\circ - xOn \) (vì chúng lên đến đỉnh của góc).
- \( xOm = xOt - xOm \).

Nếu \( zOn \) và \( xOm \) có cùng giá trị (tức là bằng nhau) và nằm đối diện nhau, thì chúng sẽ là góc đối đỉnh.

Tóm lại, để kết luận rằng \( zOn \) và \( xOm \) có phải là hai góc đối đỉnh hay không, ta cần chứng minh rằng tổng của 2 góc này bằng nhau và nằm tại điểm giao nhau của 2 đường thẳng. Điều này phụ thuộc vào việc phân giác có đúng là phân chia góc thành 2 phần bằng nhau hay không.

Nếu phân giác được xây dựng đúng cách, \( zOn \) và \( xOm \) sẽ là hai góc đối đỉnh.