Để phân tích đa thức \(3x^2 + 9x - 30\) thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Tìm hệ số chung
Trước tiên, kiểm tra xem liệu có thể rút gọn đa thức bằng cách tìm hệ số chung. Tất cả các hạng tử đều chia hết cho 3, vì vậy chúng ta có thể rút gọn:

\[
3x^2 + 9x - 30 = 3(x^2 + 3x - 10)
\]

### Bước 2: Phân tích đa thức bậc 2
Tiếp theo, chúng ta sẽ phân tích đa thức bậc 2 \(x^2 + 3x - 10\). Để phân tích, chúng ta cần tìm hai số mà tích của chúng bằng hệ số tự do (-10) và tổng của chúng bằng hệ số ở hạng tử bậc nhất (3).

Ta tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho:

\[
a \cdot b = -10
\]
\[
a + b = 3
\]

Sau khi thử các cặp số, ta thấy rằng \(5\) và \(-2\) thoả mãn điều kiện:

\[
5 \cdot (-2) = -10
\]
\[
5 + (-2) = 3
\]

### Bước 3: Viết lại đa thức
Vì vậy, ta có thể viết lại đa thức \(x^2 + 3x - 10\) như sau:

\[
x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)
\]

### Bước 4: Kết hợp lại
Cuối cùng, ta kết hợp lại với hằng số đã rút gọn trước đó:

\[
3(x^2 + 3x - 10) = 3((x + 5)(x - 2)) = 3(x + 5)(x - 2)
\]

### Kết quả
Vậy phân tích đa thức \(3x^2 + 9x - 30\) thành nhân tử là:

\[
3(x + 5)(x - 2)
\]