Để giải phương trình \( \sin(3x) = \cos(x) \), ta có thể sử dụng các đồng nhất thức lượng giác:

1. **Chuyển đổi cosin:**
\[
\cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right)
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
\sin(3x) = \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right)
\]

2. **Sử dụng tính chất của sin:**
Có hai trường hợp để giải:
- \( 3x = \frac{\pi}{2} - x + 2k\pi \) (với \( k \in \mathbb{Z} \))
- \( 3x = \pi - \left(\frac{\pi}{2} - x\right) + 2k\pi \) (với \( k \in \mathbb{Z} \))

3. **Giải từng trường hợp:**

**Trường hợp 1:**
\[
3x + x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \implies 4x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \implies x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}
\]

**Trường hợp 2:**
\[
3x = \pi - \frac{\pi}{2} + x + 2k\pi \implies 3x - x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \implies 2x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \implies x = \frac{\pi}{4} + k\pi
\]

Dựa vào các kết quả trên, nghiệm tổng quát của phương trình là một trong những lựa chọn từ A đến D. Cụ thể, kết quả có thể khớp với lựa chọn:

- **B:** \( x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2} \) hoặc \( x = \frac{\pi}{4} + k\pi \), với \( k \in \mathbb{Z} \)

Do đó, đáp án đúng là **B**.