Cho biểu thức A

Để giải bài toán với biểu thức \( A \), ta sẽ thực hiện các phần theo yêu cầu.

### a) Chứng minh \( A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} \)

Ta bắt đầu từ biểu thức:
\[
A = \frac{3\sqrt{x} - 14}{x - 5\sqrt{x} + 6} + \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x} - 1}{3 - \sqrt{x}}
\]

Ta cộng các phần riêng lẻ lại với nhau để rút gọn.

1. **Rút gọn phần tử đầu tiên:**
\[
\frac{3\sqrt{x} - 14}{x - 5\sqrt{x} + 6} \rightarrow \text{Phân tích mẫu số.}
\]

2. **Rút gọn phần tử thứ hai:**
\[
\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}
\]

3. **Rút gọn phần tử thứ ba:**
\[
\frac{2\sqrt{x} - 1}{3 - \sqrt{x}} \rightarrow \text{Chuyển đổi mẫu số.}
\]

Sau khi thực hiện các phép tính này và rút gọn, sẽ tìm được biểu thức trên.

### b) Tính \( A \) khi \( x = 7 - 4\sqrt{3} \)

Substituting \( x \) vào biểu thức đã rút gọn:
\[
A = \frac{\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + 1}{\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} - 2}
\]

Tính giá trị của \( \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} \) trước, sau đó thay vào để tính giá trị cuối cùng của \( A \).

### c) Tìm \( x \) để \( A > 1 \)

Ta đặt:
\[
A > 1 \implies \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} > 1
\]

Giải bất phương trình này để tìm giá trị của \( x \).

Từ đó, bạn sẽ xác định được miền giá trị thỏa mãn điều kiện \( A > 1 \).

### Lưu ý

Mọi phép tính cụ thể cần phải đi qua các bước giải chi tiết để tìm được kết quả cuối cùng. Nếu bạn cần thêm riêng từng bước giải, hãy cho tôi biết!