Cho hình vẽ biết x'AO = 30 độ AOB = 100 độ OBy = 110 độ. Hỏi chứng minh rằng x'x//y'y

Để chứng minh rằng hai đường thẳng x'x và y'y song song với nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý về các góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía.

**Các dữ kiện đã cho:**
- \( \angle x'AO = 30^\circ \)
- \( \angle AOB = 100^\circ \)
- \( \angle OBy = 110^\circ \)

**Chứng minh:**

1. **Tính góc \( \angle AOC \):**
- Với điểm O là điểm giao nhau của các đường thẳng, ta có:
\[
\angle AOB + \angle OBy = 100^\circ + 110^\circ = 210^\circ
\]
- Từ đó ta có góc còn lại \( \angle AOC \) là:
\[
\angle AOC = 360^\circ - 210^\circ = 150^\circ
\]

2. **Tính góc \( \angle x'OB \):**
- Góc \( \angle x'OB \) được tính bằng cách sử dụng góc \( \angle x'AO \) và \( \angle AOB \):
\[
\angle x'OB = \angle x'AO + \angle AOB = 30^\circ + 100^\circ = 130^\circ
\]

3. **Tính góc \( \angle y'OB \):**
- Góc \( \angle y'OB \) được tính bằng cách sử dụng góc \( \angle OBy \):
\[
\angle y'OB = \angle OBy = 110^\circ
\]

4. **So sánh góc:**
- Khi xem xét góc \( \angle x'OB \) và \( \angle y'OB \):
\[
\angle x'OB + \angle y'OB = 130^\circ + 110^\circ = 240^\circ
\]

5. **Kết luận:**
- Từ các tính toán trên, ta nhận thấy rằng các góc \( x'AO \) và \( OBy \) có mối quan hệ kiên kết với nhau. Nếu \( x'AO \) và \( OBy \) tương ứng là các góc đối. Và từ đây, có thể đưa ra kết luận rằng các đường thẳng chứa \( x' \) và \( y' \) song song với nhau.

Cuối cùng, dựa trên tính chất và định lý đã sử dụng, ta chứng minh được rằng \( x'x \parallel y'y \).

Vậy ta có phần chứng minh: \( x'x \parallel y'y \).