Để chứng minh định lý: "Nếu Am và Bn là hai tia phân giác của hai góc lệch nhau tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am song song với Bn", ta làm như sau:

### Hình vẽ:
1. Vẽ hai đường thẳng song song \( AB \) và \( CD \).
2. Vẽ một đường thẳng \( EF \) cắt \( AB \) tại điểm \( A \) và cắt \( CD \) tại điểm \( B \).
3. Tạo điểm \( M \) và \( N \) sao cho \( Am \) là tia phân giác của góc \( \angle AEF \), còn \( Bn \) là tia phân giác của góc \( \angle BEF \).

### Giả thiết:
- \( Am \) và \( Bn \) là hai tia phân giác của hai góc \( \angle AEF \) và \( \angle BEF \).
- Các đường thẳng \( AB \) và \( CD \) là song song.

### Kết luận:
- \( Am \) song song với \( Bn \).

### Chứng minh:
1. Gọi \( \alpha \) là góc \( \angle AEF \) và \( \beta \) là góc \( \angle BEF \).
2. Do \( Am \) là tia phân giác của góc \( \alpha \), ta có:
\[
\angle AEm = \frac{\alpha}{2}
\]
và
\[
\angle AEm = \angle MEF
\]
3. Do \( Bn \) là tia phân giác của góc \( \beta \), ta có:
\[
\angle BEF = \beta
\]
và
\[
\angle BEn = \frac{\beta}{2}
\]
4. Từ giả thiết các đường thẳng \( AB \) và \( CD \) là song song, suy ra:
\[
\alpha + \beta = 180^\circ
\]
5. Từ đó, có:
\[
\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = 90^\circ
\]
hay
\[
\angle AEm + \angle BEn = 90^\circ
\]
6. Do đó, hai tia \( Am \) và \( Bn \) không cắt nhau và bảo toàn góc \( 90^\circ \).
7. Kết luận rằng tia \( Am \) và \( Bn \) là song song.

Từ đó, ta đã chứng minh xong định lý yêu cầu.