Để tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo, chúng ta cần biết một số thông tin cơ bản về lò xo và máy đo.

### Thông tin đã cho:
- Khối lượng vật \( m = 100 \, \text{g} = 0.1 \, \text{kg} \)
- Chiều dài của lò xo thay đổi từ \( 40 \, \text{cm} \) đến \( 44 \, \text{cm} \)
- Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng \( v = 20 \, \text{cm/s} = 0.2 \, \text{m/s} \)

### 1. Tính độ cứng của lò xo (\( k \)):
Ta biết rằng tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật:
\[
F_{\text{đàn hồi}} = F_{\text{trọng lực}}
\]
Hay:
\[
k \cdot x = m \cdot g
\]
Trong đó, \( x \) là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng.

- Trọng lực: \( F_{\text{trọng lực}} = m \cdot g = 0.1 \cdot 10 = 1 \, \text{N} \)

Vì chiều dài lò xo khi vật ở vị trí cân bằng \( x_0 = 40 \, \text{cm} = 0.4 \, \text{m} \) (vị trí cân bằng) và chiều dài lò xo ở điểm đầu dưới là \( 44 \, \text{cm} = 0.44 \, \text{m} \). Vị trí cân bằng là điểm mà lò xo không bị nén và không bị kéo dài, do đó:
\[
x = 0.44 \, \text{m} - 0.4 \, \text{m} = 0.04 \, \text{m}
\]
Áp dụng vào công thức:
\[
k \cdot 0.04 = 1
\]
Suy ra:
\[
k = \frac{1}{0.04} = 25 \, \text{N/m}
\]

### 2. Tính chu kỳ dao động (\( T \)):
Chu kỳ dao động của con lắc lò xo được tính theo công thức:
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
\]
Thay giá trị \( m \) và \( k \):
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{25}} = 2\pi \sqrt{0.004} = 2\pi \cdot 0.0632455532 \approx 0.3979 \, \text{s}
\]

### Kết quả:
Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là khoảng \( 0.398 \, \text{s} \).