Để phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử, ta sẽ làm từng bài cụ thể:

### a) \( x^2 + 3x - 4 \)
Tách hạng tử thành:
\[
x^2 + 4x - x - 4 = (x^2 + 4x) + (-x - 4)
\]
Nhóm lại:
\[
x(x + 4) - 1(x + 4) = (x - 1)(x + 4)
\]

### b) \( x^2 + 8x - 9 \)
Tách hạng tử thành:
\[
x^2 + 9x - x - 9 = (x^2 + 9x) + (-x - 9)
\]
Nhóm lại:
\[
x(x + 9) - 1(x + 9) = (x - 1)(x + 9)
\]

### c) \( x^2 - 9x - 10 \)
Tách hạng tử thành:
\[
x^2 - 10x + x - 10 = (x^2 - 10x) + (x - 10)
\]
Nhóm lại:
\[
x(x - 10) + 1(x - 10) = (x + 1)(x - 10)
\]

### d) \( x^2 - 6x - 7 \)
Tách hạng tử thành:
\[
x^2 - 7x + x - 7 = (x^2 - 7x) + (x - 7)
\]
Nhóm lại:
\[
x(x - 7) + 1(x - 7) = (x + 1)(x - 7)
\]

### e) \( x^2 - x - 6 \)
Tách hạng tử thành:
\[
x^2 - 3x + 2x - 6 = (x^2 - 3x) + (2x - 6)
\]
Nhóm lại:
\[
x(x - 3) + 2(x - 3) = (x + 2)(x - 3)
\]

### f) \( x^2 + x - 12 \)
Tách hạng tử thành:
\[
x^2 + 4x - 3x - 12 = (x^2 + 4x) + (-3x - 12)
\]
Nhóm lại:
\[
x(x + 4) - 3(x + 4) = (x - 3)(x + 4)
\]

### g) \( 2x^2 + 5x - 7 \)
Tách hạng tử thành:
\[
2x^2 + 7x - 2x - 7 = (2x^2 + 7x) + (-2x - 7)
\]
Nhóm lại:
\[
x(2x + 7) - 1(2x + 7) = (x - 1)(2x + 7)
\]

### h) \( 3x^2 - 2x - 5 \)
Tách hạng tử thành:
\[
3x^2 - 5x + 3x - 5 = (3x^2 - 5x) + (3x - 5)
\]
Nhóm lại:
\[
x(3x - 5) + 1(3x - 5) = (x + 1)(3x - 5)
\]

### i) \( 4x^2 - x - 5 \)
Tách hạng tử thành:
\[
4x^2 - 5x + 4x - 5 = (4x^2 - 5x) + (4x - 5)
\]
Nhóm lại:
\[
x(4x - 5) + 1(4x - 5) = (x + 1)(4x - 5)
\]

Đó là tất cả các đa thức được phân tích thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử.