Cho tam giác nhọn ABC, tính góc A

Để tính góc A trong tam giác nhọn ABC với các thông tin đã cho, ta sử dụng định lý cosin:

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(B)
\]

Trong trường hợp này, ta có:

- \( a = 5 \)
- \( c = 3 \)
- \( B = 120^\circ \)

Và các bước tính như sau:

1. Tính \( \cos(B) \):
\[
\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}
\]

2. Thay vào công thức:
\[
3^2 = 5^2 + b^2 - 2 \cdot 5 \cdot b \left(-\frac{1}{2}\right)
\]

3. Giải phương trình:
\[
9 = 25 + b^2 + 5b
\]
\[
b^2 + 5b + 16 = 0
\]

4. Tính nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
b = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}
\]
\[
b = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 64}}{2}
\]
\[
b = \frac{-5 \pm \sqrt{-39}}{2}
\]

Vì \( b \) không có nghiệm thực, có thể bạn nên kiểm tra lại các thông tin đã cho hoặc các bước tính. Nếu có số liệu chính xác hơn, hãy cung cấp để tính toán chính xác hơn.

Nếu bạn cần tính góc A thì có thể cần áp dụng một công thức khác hoặc phương pháp khác cho bài toán. Bạn có thể cung cấp thêm thông tin nếu cần.