Để giải bài toán này, ta đặt số ban đầu có hai chữ số là \(10a + b\), với \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị. Khi đổi chỗ hai chữ số, số mới sẽ là \(10b + a\).

Theo đề bài, số mới lớn hơn số đã cho là 63:

\[
10b + a = 10a + b + 63
\]

Giải phương trình trên:

\[
10b + a - b - 10a = 63 \implies 9b - 9a = 63
\]

Rút gọn:

\[
b - a = 7 \quad \text{(1)}
\]

Ngoài ra, theo điều kiện tổng chữ số của số đã cho với số mới tạo thành bằng 99, ta có:

\[
(10a + b) + (10b + a) = 99
\]

Giải phương trình này:

\[
10a + b + 10b + a = 99 \implies 11a + 11b = 99 \implies a + b = 9 \quad \text{(2)}
\]

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (1):

\[
b = a + 7
\]

Thay vào (2):

\[
a + (a + 7) = 9 \implies 2a + 7 = 9 \implies 2a = 2 \implies a = 1
\]

Thay \(a = 1\) vào (1):

\[
b = 1 + 7 = 8
\]

Vậy số đã cho là:

\[
10a + b = 10 \times 1 + 8 = 18.
\]

Kiểm tra lại:
- Số sau khi đổi chỗ là 81, và \(81 - 18 = 63\).
- Tổng hai số \(18 + 81 = 99\).

Vậy số đã cho là **18**.