Chúng ta sẽ kiểm tra tính hợp lý cho từng bài trong bài tập này.

### a)
\[
2^{\frac{3}{4}} + \left(-\frac{3}{5} + \frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{4}{9}\right)
\]

Tính \(-\frac{3}{5} + \frac{1}{3}\):
- Quy đồng:
\[
-\frac{9}{15} + \frac{5}{15} = -\frac{4}{15}
\]
- Nhân với \(-\frac{4}{9}\):
\[
-\frac{4}{15} \cdot -\frac{4}{9} = \frac{16}{135}
\]
- Tính \(2^{\frac{3}{4}} \approx 1.68\), do đó:
\[
1.68 + \frac{16}{135}
\]

Bài toán này là hợp lý.

### b)
\[
\frac{1}{6} \left(-\frac{3}{3} + \frac{4}{7}\right) \cdot \left(-\frac{9}{5}\right)
\]

Tính \(-\frac{3}{3} + \frac{4}{7}\):
\[
-1 + \frac{4}{7} = -\frac{3}{7}
\]
- Nhân với \(-\frac{9}{5}\):
\[
-\frac{3}{7} \cdot -\frac{9}{5} = \frac{27}{35}
\]
- Tính \(\frac{1}{6} \cdot \frac{27}{35}\):
\[
\frac{27}{210}
\]
Bài toán này là hợp lý.

### c)
\[
21 - 3^{\frac{3}{4}} \left(\frac{3}{8} - \frac{1}{6}\right)
\]

Tính \(\frac{3}{8} - \frac{1}{6}\):
- Quy đồng:
\[
\frac{18}{48} - \frac{8}{48} = \frac{10}{48} = \frac{5}{24}
\]
- Nhân với \(3^{\frac{3}{4}} \approx 2.29\):
\[
3^{\frac{3}{4}} \cdot \frac{5}{24} \approx 2.29 \cdot \frac{5}{24}
\]

Bài toán này là hợp lý.

### d)
\[
15 - 2^{\frac{1}{3}} \left(\frac{4}{9} - \frac{1}{6}\right)
\]

Tính \(\frac{4}{9} - \frac{1}{6}\):
- Quy đồng:
\[
\frac{8}{18} - \frac{3}{18} = \frac{5}{18}
\]
- Nhân với \(2^{\frac{1}{3}} \approx 1.26\):
\[
2^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{5}{18} \approx 1.26 \cdot \frac{5}{18}
\]

Bài toán này là hợp lý.

Tóm lại, tất cả phần a), b), c), d) đều là các biểu thức hợp lý.