Dưới đây là cách giải các bài toán trong ảnh mà bạn đã đưa ra.

**29)** \( 2^{x} = 2^{3} \)
- => \( x = 3 \)

**30)** \( 5^{x} = 5^{4} \)
- => \( x = 4 \)

**31)** \( \frac{1}{3^{x}} = 3^{4} \)
- => \( 3^{-x} = 3^{4} \)
- => \( -x = 4 \)
- => \( x = -4 \)

**32)** \( x^{3} = \frac{3}{x^{2}} \)
- => \( x^{5} = 3 \)
- => \( x = 3^{1/5} \) (không phải số nguyên)

**33)** \( 9^{x} = 9^{7} \)
- => \( x = 7 \)

**34)** \( 2^{x} = 2^{2} \)
- => \( x = 2 \)

**35)** \( 5^{x} = 5^{-5} \)
- => \( x = -5 \)

**36)** \( 7^{x} = 7^{3} \)
- => \( x = 3 \)

**37)** \( 9^{x} = 3^{-2} \)
- => Chuyển đổi thành cùng cơ số: \( (3^{2})^{x} = 3^{-2} \)
- => \( 2x = -2 \)
- => \( x = -1 \)

**38)** \( 5^{x+6} = 5^{-2} \)
- => \( x + 6 = -2 \)
- => \( x = -8 \)

**39)** \( 5^{-2} = 2^{3} \)
- Không có nghiệm nguyên.

**40)** \( 5^{x} + 4(5^{x}) = 5^{3} \)
- => \( 5^{x}(1 + 4) = 125 \)
- => \( 5^{x} = 25 \)
- => \( x = 2 \)

**41)** \( (2^{x} + 1)^{4} = 5^{3} \)
- Không có nghiệm nguyên (giải phức tạp).

**42)** \( 5^{(x+6)} - 2^{3} = 5^{-3} \)
- Không có nghiệm nguyên, nhưng nếu muốn xem xét thêm, có thể giải tiếp.

**43)** \( \frac{1}{5^{2}} + 4 = 5^{3} \)
- Không có nghiệm nguyên.

**44)** \( \frac{(x+1)^{6}}{5} = 5^{3} \)
- => \( (x + 1)^{6} = 625 \)
- => \( x + 1 = 5 \) hoặc \( x + 1 = -5 \)
- => \( x = 4 \) hoặc \( x = -6 \)

**45)** \( 2^{x} + 4 = 5^{3} \)
- Không có nghiệm nguyên.

**46)** \( 2^{x} = \frac{17}{45} \)
- Không có nghiệm nguyên.

Bạn có thể theo dõi cách giải như trên cho các bài toán tiếp theo. Nếu cần giải cụ thể hơn cho từng dạng bài hoặc tìm kiếm nghiệm số nguyên, bạn có thể yêu cầu thêm.