Để tìm số chữ số 0 ở tận cùng của tích \( N = 1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times 100 \) (hay \( 100! \)), ta cần tìm số lần xuất hiện của 5 và 2 trong các thừa số của \( N \). Tuy nhiên, số 2 sẽ xuất hiện nhiều hơn số 5, do đó, ta chỉ cần tìm số lần xuất hiện của số 5.

Công thức để tính số lần xuất hiện của số 5 trong \( n! \) là:

\[
\text{Số lần 5} = \left\lfloor \frac{n}{5} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{n}{25} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{n}{125} \right\rfloor + \ldots
\]

Áp dụng cho \( n = 100 \):

1. \( \left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor = 20 \)
2. \( \left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor = 4 \)
3. \( \left\lfloor \frac{100}{125} \right\rfloor = 0 \)

Cộng các kết quả lại:

\[
20 + 4 + 0 = 24
\]

Vậy \( N = 100! \) có 24 chữ số 0 ở tận cùng.